石墨烯最令人惊奇的是其非常特殊的电子（电学）性质。和其他绝大多数二维材料不同，它是一个零带隙半导体，该性质取决于其特殊的能带结构。理想
石墨烯的能带结构是完全对称的锥形价带（valence band）和导带（conduction band）对称的的分布在费米能级（Fermi level）上下，导带和价带的交叉点即为狄拉克点（Dirac point）。
和普通金属或半导体不同，石墨烯中电子不遵循薛定谔方程，而是遵循狄拉克方程。这是因为：①每一个C—C键都有一个成键轨道和反键轨道，且以C—C键为平面完全对称；②整个石墨烯分子结构中的每个π键相互共轭形成了巨大的共轭大π键，电子或空穴在如此巨大的共轭体系中可以以很高的电子费米速率（vF≈106m?s-1）移动，表现出零质量行为，从根本上说，石墨烯中许多电子行为类似于二维电子气，质量只有自由电子的1/10。
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