“很多研究都在于尽量确定碳纳米管形态如何影响各种应用中的电极性能，”机械工程专业教授Evelyn Wang说。“但根本的问题是‘我们如何用定量的方法来描述这些很有发展前景的电极材料，从而研究纳米尺度的间距等细节所起的作用?’”
电化学阻抗谱法是研究多孔电极的一种广泛应用的方法。它包括在一段时间间隔(频率)下的电化学电池在电极上施加脉冲电压，同时监测“阻抗”，这是一种依赖于可用存储空间和流动阻力的测量方法。不同频率的阻抗测量被称为“频率响应”。
描述多孔介质的传统模型使用该频率响应来计算多孔材料中存在多少空隙。 “所以我们应该能够使用[模型]来计算碳纳米管电极的碳纳米管的空间，”Mutha说。
传统的多孔介质模型-为传统材料(如活性碳)的研究而设计- 将所有空隙描述为圆柱形开口，如最左边的图所示。 在碳纳米管材料中，开孔取代了固体柱之间的空隙，而定义的几何形状取决于在重复单元中堆积在一起的碳纳米管的数量，如其他四幅图所示。 资料来源：麻省理工学院
但是有一个问题：这个模型假定所有的孔都是均匀的圆柱形空隙。 但是这个描述不适合用碳纳米管制成的电极。 Mutha修改模型来更准确地将碳纳米管材料中的孔定义为围绕圆柱体的空隙。 虽然其他人也改变了传统的模式，但Mutha进一步采取了她的改变。碳纳米管材料中的纳米管不可能被均匀地包装，所以她在她的方程中加入了解释纳米管之间间距变化的能力。 通过这种改进的模型，Mutha可以从实际样本中分析EIS数据来计算碳纳米管间距。
使用模型
为了测试样品的频率响应，她使用了一个装有三个电极的玻璃烧杯，浸泡在电解液中。 一个电极是碳纳米管涂层的样品，另外两个用于监测电压并吸收和测量电流。 使用这种设置，她首先测量了每个样品的电容量，这表面可以在给定的恒定电压下每平方厘米表面积可存储多少电荷。然后，她对样本进行EIS试验测试，并使用改良后的多孔介质模型分析结果。
三个体积分数测试结果显示相同的趋势。当电压脉冲变得不太频繁时，曲线开始以大约45度的斜率上升。 但在某一点上，每一个方向都沿着垂直方向移动，电阻变得恒定，阻抗继续上升。
为了研究波纹所起的作用，Mutha将她的研究结果假设在不同程度的波动条件下与Stein的研究结果进行了比较。 在体积分数较高的情况下，如果波动很小或没有波动，EIS变化与模拟结果最接近。 但是在低体积分数的情况下，最接近的匹配来自假定高度波动的模拟。
通过这些研究发现，Mutha总结说，至少在某些情况下，进行EIS分析时应考虑到波动因素。她说：“为了准确地预测稀疏型碳纳米管电极的元件性能，我们可能由于碳纳米管的波动，需要建模出具有广泛间隔分布的电极。“在较高的体积分数中，波动效应可以忽略不计，系统可以被建模成简单的柱型。”
研究人员的无损定量技术为设备设计人员提供了一个有价值的新工具，用于优化多孔电极的形态，并且可以适用于广泛的应用领域。 Mutha和王已经用它来预测超级电容器和海水淡化系统的性能。 最近的工作集中在设计一种高性能的便携式设备，可以用于咸水的迅速淡化。 迄今为止的结果表明，使用他们的方法不仅优化碳纳米管电极和整个装置设计，还可以使装置系统的盐吸附能力增加一倍，同时加快了产生净化水的速度。
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